Question

已知關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集為（　　）

• A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• B、（-1，2）
• C、（1，2）
• D、（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)x＜1，求得a、b的大小，再解不等式求出x的范圍．

解答：解：ax-b＞0，ax＞b，∵x＜1，∴a＜0，

b

a

=1，a=b，
解不等式（ax+b）（x-2）＞0，∵x-2＜0，∴ax+b＜0，x＞-

b

a

，即x＞-1，
∴-1＜x＜2．
故選B．

點(diǎn)評：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．