19．已知等比數(shù)列{an}滿足log2a3+log2a10=1，且a5a6a8a9=16，則數(shù)列{an}的公比為（　　）
A．2B．4C．±2D．±4

分析 等比數(shù)列{an}滿足log2a3+log2a10=1，可得an＞0，a3a10=2．又a5a6a8a9=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，可得a4a10．即可得出公比q．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足log2a3+log2a10=1，∴an＞0，a3a10=2．
又a5a6a8a9=16，$（{a}_{4}{a}_{10}）^{2}$=16，∴a4a10=4．
則數(shù)列{an}的公比=$\frac{4}{2}$=2．
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)運算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項公式與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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9．歷史上有人用向畫有內(nèi)切圓的正方形紙片上隨機(jī)撒芝麻，用隨機(jī)模擬方法來估計圓周率的值．如果隨機(jī)向紙片撒一把芝麻，1000粒落在正方形紙片上的芝麻中有778粒落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)，那么通過此模擬實驗可得π的估計值為3.112．

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10．我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識大賽”，現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績（不要求計算）；
（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

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14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{2}+tcosα\\ y=\frac{1}{2}+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））
（1）寫出直線l經(jīng)過的定點的直角坐標(biāo)，并求曲線C的普通方程；
（2）若$α=\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標(biāo)方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m，且f（a）=m．
（Ⅰ）求m的值以及實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）若實數(shù)p，q，r滿足p2+2q2+r2=m，證明：q（p+r）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC的中點．
（1）指出平面ADM與PB的交點N所在位置，并給出理由；
（2）求平面ADM將四棱錐P-ABCD分成上下兩部分的體積比．

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8．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3bsinA=c，D為AC邊上一點．
（1）若c=2b=4，S△ABC=$\frac{5}{3}$，求DC的長；
（2）若D是AC的中點，且A=$\frac{π}{4}$，BD=$\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．

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3．某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個醫(yī)療分隊，平均分到甲、乙兩個村進(jìn)行義務(wù)巡診，其中每個分隊都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士，則不同的分配方案有（　�。�
A．72B．36C．24D．18

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