已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為r，由題設(shè)條件利用相交弦定理得到（r-5）•（r+5）=PA•PB=24，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為r，
∵⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，
PA•PB=24，OP=5，
∴（r-5）•（r+5）=PA•PB=24，
∴r2-25=24，即r2=49，
解得r=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的半徑的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，且經(jīng)過點(diǎn)P(
3
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，-1），直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N．若△AMN是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，試求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1百米的正方形區(qū)域，現(xiàn)規(guī)劃建造一塊景觀帶△ECF，其中動(dòng)點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且△ECF的周長(zhǎng)為常數(shù)a（單位：百米）．
（1）求景觀帶面積的最大值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出從A點(diǎn)欣賞此景觀帶的視角（即∠EAF）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-（m+2）x+m+5在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+y≤2
y≥0
，那么z=x+3y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的序號(hào)為
 
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題p：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的逆命題是真命題．
⑤函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(
1
10
，1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的表面積等于（　�。�
A、100π
B、
100π
3
C、25π
D、
25π
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案