【題目】把3男2女共5名新生分配給甲、乙兩個班,每個班分配的新生不少于2名,且甲班至少分配1名女生,則不同的分配方案種數(shù)為

【答案】16
【解析】解:根據(jù)題意,先將5人分配到2個班級, 需要先把5人分成兩組,有C52=10種分組方法,再把分好的2組對應(yīng)2個班級,有A22=2種情況,
則將5人分配到2個班級,有10×2=20種分配方法;
其中甲班沒有女生即全部為男生的情況有2種:
甲班只有3名男生,則有C33=1種情況,
甲班只有2名男生,則有C32=3種情況,
則甲班沒有女生的即全部為男生的情況有1+3=4種,
則甲班至少分配1名女生的分配方案有20﹣4=16種;
故答案為:16.
根據(jù)題意,用間接法分析:先計算將5人分配到2個班級的情況數(shù)目,再分析其中甲班全部為男生的情況數(shù)目,用“將5人分配到2個班級”的情況數(shù)目減去“甲班沒有女生即全部為男生”的情況數(shù)目,即可得答案.

練習(xí)冊系列答案
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6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238.

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