已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值。

 

（1）,單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當時，取得最大值，當時，取得最小值．

【解析】

試題分析：（1）由周期公式即可求出周期，令 ，，解出所在的區(qū)間就是單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先根據(jù)圖像左右平移變換求出函數(shù)的解析式，根據(jù)復合函數(shù)值域求法，先由的范圍求函數(shù)內(nèi)函數(shù)的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)圖像，求出函數(shù)的最值及相應的值．

試題解析：（1）因為

所以 2分

， 4分

即

所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減 6分

（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，

所以 8分

因為，所以，

當時，即時，取得最大值 10分

當時，即時，取得最小值 12分

考點：正弦函數(shù)周期公式；正弦函數(shù)的單調(diào)性；圖像變換；正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省順德市高一上學期第2段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在對數(shù)函數(shù)中，下列描述正確的是（ ）

①定義域是、值域是R ②圖像必過點(1,0).

③當時，在上是減函數(shù)；當時，在上是增函數(shù).

④對數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

A. ①②　　 B. ②③　　C. ①②④ 　　D. ①②③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ）.

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省清遠市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

7.將下列不同進位制下的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制，這些數(shù)中最小的數(shù)是（　　）

A．（20）7 B．（30）5 C．（23）6 D．（31）4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線相切

（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．

（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程

（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線與圓的位置關系是 （填相交、相切、相離）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且是第四象限角，則

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）．

A．a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b 　　 B．a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b

C．a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α 　 　 D．a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省梅州市高一上學期質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40）的頻率為（ ）

（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.65

 

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