Question

12．為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會的宣傳工作，組委會計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計(jì)
男大學(xué)生			610
女大學(xué)生		90
合計(jì)	800

（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)全聯(lián)立表即可；
（2）計(jì)算K²的觀測值k，對照臨界值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)全聯(lián)立表如下；

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計(jì)
男大學(xué)生	500	110	610
女大學(xué)生	300	90	390
合計(jì)	800	200	1000

…（6分）
（2）因?yàn)镵²的觀測值k=$\frac{1000{×（500×90-110×300）}^{2}}{800×200×610×390}$=$\frac{9000}{2379}$≈3.78＜3.841，
∴沒有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)．（12分）

點(diǎn)評 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．