3．在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ=2-sinθ-cosθ上一點(diǎn)到極點(diǎn)距離的范圍．

分析 由ρ=2-sinθ-cosθ=2-$\sqrt{2}$$sin（θ+\frac{π}{4}）$，再利用正弦函數(shù)的值域即可得出．

解答 解：∵ρ=2-sinθ-cosθ=2-$\sqrt{2}$$sin（θ+\frac{π}{4}）$∈$[2-\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]．
∴曲線ρ=2-sinθ-cosθ上一點(diǎn)到極點(diǎn)距離的范圍是$[2-\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程的應(yīng)用、兩角和的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-7，1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，E是PC的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)．
求證：OE∥平面ADP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某學(xué)校的籃球興趣小組為調(diào)查該校男女學(xué)生對(duì)籃球的喜好情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了該校100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：
性別
是否喜歡籃球		男生女生
是3512
否2528
（1）該校共有500名學(xué)生，估計(jì)有多少學(xué)生喜好籃球？
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該校的學(xué)生是否喜歡籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明原因；
（3）已知在喜歡籃球的12名女生中，6名女生（分別記為P1，P2，P3，P4，P5，P6）同時(shí)喜歡乒乓球，2名女生（分別記為B1，B2）同時(shí)喜歡羽毛球，4名女生（分別記為V1，V2，V3，V4）同時(shí)喜歡排球，現(xiàn)從喜歡乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求P1，B2不全被選中的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=1，把圓O的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到軌跡方程為C．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，直線l為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求曲線C與直線l交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2，1），直線l1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)Q到A，B兩點(diǎn)的距離之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，則點(diǎn)A到平面BCD的距離是$\frac{4\sqrt{21}}{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=3，AA1=7，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°，求AC1的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=3x3-x+a（a＞0），若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的值為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意n∈N，n＞1，都有$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$．

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