設(shè)常數(shù)a＞1＞b＞0，則當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，lg（ax-bx）＞0的解集為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：計算題
分析：令u（x）=ax-bx，利用定義判斷u（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，從而得到f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，
由lg（ax-bx）＞0的解集為（1，+∞）得，ax-bx＞1 且 a-b=1．
解答： 解：∵a＞1＞b＞0，令u（x）=ax-bx，不等式即 lgu（x）＞0，
  則u（x）在實數(shù)集上是個增函數(shù)，且u（x）＞0，又u（0）=0，∴應(yīng)有  x＞0，
∴u（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)增，∴f（x）=lg（ax-bx）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，
∴l(xiāng)g（ax-bx）＞0，即 ax-bx＞1，∴當(dāng) a-b=1時，解集為 （1，+∞），
故答案為  （1，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，由真數(shù)u（x）的單調(diào)性確定f（x）的單調(diào)性，利用特殊點
lg1=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點B的軌跡方程（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)
B、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)

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設(shè)P是圓x2+y2=36上一動點，A點坐標(biāo)為（20，0）．當(dāng)P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
則z=x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個關(guān)系：Φ∈{0}，{0}∈Φ，Φ⊆{0}，其中正確的個數(shù)是
 
．

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一臺機(jī)器的價值是25萬元，如果每年的折舊率是 4.5%（就是每年減少它的價值的4.5%），那么約經(jīng)過幾年，它的價值降為10萬元？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字；參考數(shù)據(jù)lg9.55=0.9800，lg0.955=-0.0200，lg0.4=-0.3979）

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已知為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）。

A．4 B． C． D．

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