①已知數(shù)學(xué)公式，求sin2α的值．
②證明數(shù)學(xué)公式．

解：①由題得：，即sin2α-2sinαcosα+cos2α=
∵sin2α+cos2α=1，
∴，可得
②∵sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）
∴=
===
∴原等式成立
分析：①將已知等式兩邊平方，再結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式，即可得到sin2α的值．
②配角：2α+β=α+（α+β），將左邊分式的分子展開(kāi)后通分合并，結(jié)合兩角差的正弦公式，化簡(jiǎn)整理即得原不等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)求值和證明恒等式成立，著重考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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