Question

【題目】如圖是綿陽市某小區(qū)100戶居民2014年平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖，則該小區(qū)2014年的月平均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)的估計值分別是（ ）

A.2，2.5
B.2，2.02
C.2.25，2.5
D.2.25，2.02

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由頻率分布直方圖可知，數(shù)據(jù)在[2，2.5]之間的面積最大，此時眾數(shù)集中在[2，2.5]內(nèi)，用區(qū)間[2，2.5]的中點值來表示，
∴眾數(shù)為2.25；
第一組的頻率為0.08×0.5=0.04，對應(yīng)的頻數(shù)為0.05×100=5，
第二組的頻率為0.16×0.5=0.08，對應(yīng)的頻數(shù)為0.08×100=8，
第三組的頻率為0.30×0.5=0.15，對應(yīng)的頻數(shù)為0.15×100=15，
第四組的頻率為0.44×0.5=0.22，對應(yīng)的頻數(shù)為0.22×100=22，
第五組的頻率為0.50×0.5=0.25，對應(yīng)的頻數(shù)為0.25×100=25，
前四組的頻數(shù)之和為5+8+15+22=50，
∴中位數(shù)為第4組的最后一個數(shù)據(jù)以及第5組的第一個數(shù)據(jù)，則對應(yīng)的中位數(shù)在5組內(nèi)且比2大一點，故中位數(shù)是2.02，
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用頻率分布直方圖，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息即可以解答此題．