17．數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-6x+11）的單調遞增區(qū)間為（-∞，3）．

分析 令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，則y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再根據(jù)二次函數(shù)t的性質可得函數(shù)t的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，則y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再根據(jù)二次函數(shù)t的性質可得函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞，3），
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將標號為1，2，3，4的四個籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個籃球，且標號1，2的兩個籃球不能分給同一個小朋友，則不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．15B．20C．30D．42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點，O為AD中點．
（1）求證：PA∥平面DBE；
（2）求證：PO⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=|x-1|．
（I）若a=1，求函數(shù)y=|f（x）|-g（x）的零點；
（II）若a＜0時，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=（x+1）2的零點是（　　）
A．0B．-1C．（0，0）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{3}，x＞1}\\{4sin（πx-\frac{π}{3}），0≤x≤1}\end{array}\right.$，則f（x）的最小值是（　�。�
A．-2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+alnx$，g（x）=f（x）+ax-lnx．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)t，使g（x）≥t對任意的a∈[1，e]和任意的x∈（0，+∞）都成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，滿足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，則數(shù)列{an}的公差d=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1 （a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a∈（$\frac{1}{3}$，1）時，若對任意t∈[2，3]，在x∈（0，t]時，函數(shù)f（x）的最小值為f（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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