11．如圖為一半徑是4米的水輪，水輪圓心O距離水面1米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)5圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（米）與時(shí)間x（秒）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+1，則（　�。�
A．$ω=\frac{π}{6}，A=4$B．$ω=\frac{2π}{15}，A=3$C．$ω=\frac{π}{6}，A=5$D．$ω=\frac{2π}{15}，A=4$

分析 由題意可得：T=$\frac{60}{5}$=$\frac{2π}{ω}$，可得ω，由圖象可知：y的最大值為5，sin（ωx+φ）=1時(shí)取得最大值，可得5=A+1，解得A．故選：A．

解答 解：由題意可得：T=$\frac{60}{5}$=$\frac{2π}{ω}$，可得ω=$\frac{π}{6}$，
由圖象可知：y的最大值為5，sin（ωx+φ）=1時(shí)取得最大值，
∴5=A+1，解得A=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，x，2），$\overrightarrow$=（2，-1，y），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)2x+y的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算（5-5i）+（-2-i）-（3+4i）=-10i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求四棱柱S-ABCD的體積；
（2）求點(diǎn)B到平面SCD的距離；
（3）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，P為棱AA1的中點(diǎn)，在面BB1D1D上任取一點(diǎn)E，使得EP+EA最小，則最小值為$\frac{3}{2}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）=ex，g（x）=1+lnx，若存在x1、x2∈[$\frac{1}{2}$，1]恒有|f（x1）g（x2）-f（x2）g（x1）|≥af（x1+x2），則a的最大值為（　�。�
A．e-1-（1-ln2）e${\;}^{-\frac{1}{2}}$B．ln$\frac{e}{2}$-e-1C．ln2-e-1D．（1-ln2）e${\;}^{-\frac{1}{2}}$-e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是正常數(shù)，且0＜λ＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）對(duì)于任意的正數(shù)m，是否存在正數(shù)x0，使不等式|$\frac{{g（{x_0}+1）}}{x_0}$-1|＜m成立？并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，證明：對(duì)于任意正數(shù)a1，a2都有a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：關(guān)于x的方程x2+ax+1-a=0，根據(jù)下列條件，分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）方程的兩個(gè)根都大于0；
（2）方程的兩個(gè)根都小于0；
（3）方程的兩個(gè)根異號(hào)；
（4）方程的兩個(gè)根同號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，1，2，2，3}D．{0，1，2，3}

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