Question

11．如圖為一半徑是4米的水輪，水輪圓心O距離水面1米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)5圈，水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+1，則（　　）

• A． $ω=\frac{π}{6}，A=4$
• B． $ω=\frac{2π}{15}，A=3$
• C． $ω=\frac{π}{6}，A=5$
• D． $ω=\frac{2π}{15}，A=4$

Answer 1

分析 由題意可得：T=$\frac{60}{5}$=$\frac{2π}{ω}$，可得ω，由圖象可知：y的最大值為5，sin（ωx+φ）=1時取得最大值，可得5=A+1，解得A．故選：A．

解答 解：由題意可得：T=$\frac{60}{5}$=$\frac{2π}{ω}$，可得ω=$\frac{π}{6}$，
由圖象可知：y的最大值為5，sin（ωx+φ）=1時取得最大值，
∴5=A+1，解得A=4．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．