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集合M={x|x=in+i-n，n∈N}中元素個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
∵i4=1，i3=-i，i2=-1，
∴①當n=4k（k∈N）時，x=i4k+i-4k=2；
②當n=4k-1時，x=i4k-1+i1-4k=i-1+i=
i
i2
+i=-i+i=0；
③當n=4k-2時，x=i4k-2+i2-4k=i-2+i2=
1
i2
+i2=-2；
④當n=4k-3時，x=i4k-3+i3-4k=
1
i3
+i3=i-i=0．
綜上可知M={0，-2，2}．共有3個元素．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

奇數集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為1的所有整數的集合，偶數集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為0的所有整數的集合．
（1）判斷集合M={x|x=2n+1，n∈Z}與N={x|x=4k±1，k∈Z}的關系．
（2）試分別寫出整數除以3所得余數為i（i=1，2，3）的所有的整數的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|x2＜16}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x||x|＜2}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

奇數集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為1的所有整數的集合，偶數集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為0的所有整數的集合．
（1）判斷集合M={x|x=2n+1，n∈Z}與N={x|x=4k±1，k∈Z}的關系．
（2）試分別寫出整數除以3所得余數為i（i=1，2，3）的所有的整數的集合．

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科目：高中數學 來源：1992年全國統一高考數學試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

設全集I=R，集合M={x|＞2}，N={x|logx7＞log37}那么M∩∁UN=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2，或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}

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