若方程x2-11x+30+a=0的兩根一個(gè)大于5且一個(gè)小于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-11x+30+a，題意可化為f（5）＜0，代入解出即可．
解答： 解：令f（x）=x2-11x+30+a，
∵方程x2-11x+30+a=0的兩根一個(gè)大于5且一個(gè)小于5，
∴f（5）＜0．
即：25-11×5+30+a＜0，
解得，a＜0．
故答案為：a＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)考查了二次函數(shù)的特征，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={2，4，6}，若a∈A，則6-a∈A，那么a的值是（　�。�
A、2B、4C、6D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=sin
3
4
，b=cos
3
4
，c=1，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）當(dāng)a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證
b
a
＜
b+x
a+x
＜1；
（3）證明：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的棱長(zhǎng)都是a，求AB1與A1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
2
x
（x≠0），當(dāng)a＞1時(shí)，方程f（x）=f（a）的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點(diǎn)作直線l交曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4則這樣的直線存在（　　）
A、0條B、1條C、2條D、3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-
y2
b2
=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)（
1
2
，y0），則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x2+x-2+sinx
x2-1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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