設(shè)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）＞f（x），對任意的正數(shù)a，下面不等式恒成立的是（　　）
A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f(a)＜
f(0)
ea
D．f(a)＞
f(0)
ea
∵f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，
∴可以令f（x）=
f(x)
ex
，
∴f′（x）=
exf′(x)-f(x)ex
(ex)2
=
ex[f′(x)-f(x)]
(ex)2
，
∵f′（x）＞f（x），ex＞0，
∴f′（x）＞0，
∴f（x）為增函數(shù)，
∵正數(shù)a＞0，
∴f（a）＞f（0），
∴
f(a)
ea
＞
f(0)
e0
=f（0），
∴f（a）＞eaf（0），
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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