已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，

，數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）求證：是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


解.（1）由題意，，，，，∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列     ……………3分

（2）由（1）知，，，

兩式相減得

，， ……………9分

（3）,

  當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即

∴當(dāng)時(shí)，, 取最大值是，又對(duì)一切正整數(shù)恒成立

，即，解得或  

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


己知,其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求證：；

（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

（Ⅰ）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（    ）

A．        B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩直線和，試確定，的值，使（1）；（2），且在軸上的截距為-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則的最小值為

A．          B．        C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)x,y，且x+y=5，則 的最小值是（  ）

A．10           B．        C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為    （    ）

A 120             B 120            C 15             D 15

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