5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，（其中的長(zhǎng)度單位為cm），其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則這幾何體外接球的表面積為12πcm2．

分析 首先根據(jù)三視圖把平面圖象轉(zhuǎn)換成立體圖形，進(jìn)一步求幾何體的外接球，主要利用線面之間的垂直的判定關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行論證，最后求出該幾何體的外接球是以CD為直徑的球體，最后求出外接球的半徑和表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：
該幾何體的表面積是一個(gè)三棱錐，如下圖所示：
由于：俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，
所以：AB⊥BC，
又：正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，
所以：AD⊥平面ABC，
則：AD⊥BC，
所以：BC⊥平面ABD，
則：BC⊥BD，
進(jìn)一步利用勾股定理求出：AC=2$\sqrt{2}$，
最后求出：CD=2$\sqrt{3}$，
所以該三棱錐的頂點(diǎn)A、B是以CD為直徑的球面上．
所以：S=4π•3=12π
故答案為：12π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和立體圖之間的轉(zhuǎn)換，線面垂直間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)用能力．

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15．設(shè)公比為q的等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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16．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，圓C的方程為x2+y2-4y+3=0，若直線x-ty+2=0上至多存在一點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C相切，則t的范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求g（x）的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-4π，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)從小到大構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，求{an}前n項(xiàng)和的最小值．

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20．在數(shù)列{an}中，an=4n+$\frac{5}{2}$，a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則ab=9．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＞0}\\{lo{g}_{a}（-x），x＜0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有5對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{7}}{7}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{7}}{7}$）

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17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25°，則∠B=65°．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
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（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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15．已知點(diǎn)P（t，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，l為過點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線，則l的斜率的取值范圍為[1，+∞）．

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