設(shè)α是直線l的傾斜角，向量
a
=（-1，2），
b
=（sinα，cosα+2sinα），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、
2
3
D、-
2
3
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知得
a
•
b
=-sinα+2cosα+4sinα=3sinα+2cosα=0，由此能求出直線l的斜率．
解答： 解：∵α是直線l的傾斜角，
向量
a
=（-1，2），
b
=（sinα，cosα+2sinα），
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=-sinα+2cosα+4sinα=3sinα+2cosα=0，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
2
3
．
∴直線l的斜率是-
2
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：3-2cos2α=
3tan2α+1
tan2α+1
．

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某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)，乙運(yùn)動員的平均數(shù)分別為（　�。�
A、15、12
B、15、15
C、19、11
D、19、15

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若x，y∈R+，且2x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log29×log34=（　�。�
A、
1
4
B、4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖若輸入x的值為2011，則輸出s的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
3x2+4
，x∈[0，2]，求解f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的第二，三，六項(xiàng)順次成等比數(shù)列，且該等差數(shù)列不是常數(shù)數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為10的等比數(shù)列，記復(fù)數(shù)zn=an+bni，且z1-2z2=-5．
（1）求數(shù)列{zn}的前項(xiàng)和Sn
（2）求|zn|的最小值．

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