已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，集合B={x|m≤x≤2m-1}．若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求解一元二次不等式化簡集合A，然后對m分類分析，當(dāng)B≠∅時由集合端點值間的關(guān)系列不等式組求解．
解答： 解：∵A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|m≤x≤2m-1}．
若A∩B=B，則B⊆A，
當(dāng)m＞2m-1，即m＜1時，B=∅，符合題意；
當(dāng)m≥1時，則
m≥-1
2m-1≤3
，解得-1≤m≤2．
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=2an2-1，aN=1且aN-1≠1，其中N∈{2，3，4，…}
（1）求證：|a1|≤1；
（2）求證：a1=cos
kπ
2N-2
（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是對數(shù)函數(shù)且f（
3
+1）+f（
3
-1）=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五種說法：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
③若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
④把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象；
⑤已知扇形的周長是4cm，則扇形面積最大時，扇形的中心角的弧度數(shù)是2．
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y
+1=2，則2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，則m∥n
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)三視圖知該建筑物共需要
 
個小正方體組成．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在直線
x=3+4t
y=1+3t
（t為參數(shù)）上，點Q為曲線
x=
5
3
cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）上的動點，則|PQ|的最小值等于
 
．

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