【題目】小明家的晚報(bào)在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,他們一家人在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐.為了計(jì)算晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率,某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計(jì)算概率,他們的具體做法是將每個(gè)1分鐘的時(shí)間段看作個(gè)體進(jìn)行編號(hào),編號(hào)為01編號(hào)為02,依此類推,編號(hào)為90.在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個(gè)四位數(shù),前兩位表示晚報(bào)時(shí)間,后兩位表示晚餐時(shí)間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報(bào)晚餐時(shí)間有一個(gè)不符合實(shí)際意義,視為這次讀取的無(wú)效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個(gè)四位數(shù)7840中的78不符合晚報(bào)時(shí)間).按照從左向右,讀完第一行,再?gòu)淖笙蛴易x第二行的順序,讀完下表,用頻率估計(jì)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率為  

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意讀取滿足條件的數(shù)據(jù),查出左邊的兩位數(shù)小于右邊的兩位數(shù)的個(gè)數(shù),則答案可求.

解:按要求讀取到一下共9個(gè)數(shù)據(jù):1160 5054 3139 5034 3682 4052 5678 5188 0136;

其中晚報(bào)到達(dá)時(shí)間早于晚餐時(shí)間的是1160 5054 3139 3682 4052 5678 5188 01368個(gè)數(shù)據(jù).

晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率為

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.

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A.B.C.D.

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【題目】小趙和小王約定在早上之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時(shí)間內(nèi),共有班公交車到達(dá)該站,到站的時(shí)間分別為,,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________

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A.6.6萬(wàn)元B.3.96萬(wàn)元C.9.9萬(wàn)元D.7.92萬(wàn)元

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【題目】我國(guó)古代勞動(dòng)人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉(cāng)、建囤等工程中,積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計(jì)算的方法,這些方法以實(shí)際問題的形式被收入我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中.《九章算術(shù)商功》:斜解立方,得兩塹堵.斜解塹堵,其一為陽(yáng)馬,一為鱉臑.陽(yáng)馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗(yàn)之以棊,其形露矣.下圖解釋了這段話中由一個(gè)長(zhǎng)方體,得到塹堵陽(yáng)馬、鱉臑的過程.已知如圖塹堵的棱長(zhǎng),則鱉臑的外接球的體積為_________

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【題目】假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案,這三種方案的回報(bào)如下:

方案一:每天回報(bào)40元;

方案二:第一天回報(bào)10元,以后每天比前一天多回報(bào)10元;

方案三:第一天回報(bào)0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

現(xiàn)打算投資10天,三種投資方案的總收益分別為,,,則( )

A.B.

C.D.

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【題目】已知定點(diǎn)S( -20) ,T(2,0),動(dòng)點(diǎn)P為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線SPTP的斜率之積為.

1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;

2)設(shè)點(diǎn)B為軌跡Ey軸正半軸的交點(diǎn),是否存在直線l,使得l交軌跡EM,N兩點(diǎn),且F(1,0)恰是△BMN的垂心?若存在,求l的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,其右焦點(diǎn)F到其右準(zhǔn)線的距離為1,離心率為A,B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),過點(diǎn)F且不與x軸重合的直線l與橢圓交于C,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)P,直線交于點(diǎn)Q.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)當(dāng)時(shí),求直線的方程;

3)求證:為定值.

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