已知等比數(shù)列中,,前項和是前項中所有偶數(shù)項和的倍.
(1)求通項;
(2)已知滿足,若是遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1) (2)

解析試題分析:(1)由前項和是前項中所有偶數(shù)項和的倍可求出公比q的值,再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和,求出a1的值,即得到通項
(2)首先求出bn的表達(dá)式,然后根據(jù)是遞增數(shù)列,列出關(guān)于的不等式,分離出即可求解.
(1)由已知得
                        
又由                    
                                                             
(2)是遞增數(shù)列,
                                    
  
考點(diǎn): 1.等比數(shù)列的性質(zhì);2.不等式恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、,左、右焦點(diǎn)分別是、.若,成等比數(shù)列,求此橢圓的離心率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列中,,前項的和是,且,.
(1)求出
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液,從甲容器中取出溶液,將其倒入乙容器中攪勻,再從乙容器中取出溶液,將其倒入甲容器中攪勻,這稱為是一次調(diào)和,已知第一次調(diào)和后,甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:,,第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為:、.
(1)請用分別表示;
(2)問經(jīng)過多少次調(diào)和后,甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2011•山東)等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(﹣1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在數(shù)列{bn}中,b1=1,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知等比數(shù)列中,,則=          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求下面數(shù)列的前n項和:
1,3,5,7,…

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案