科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列中,,前項和是前項中所有偶數(shù)項和的倍.
(1)求通項;
(2)已知滿足,若是遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.
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已知數(shù)列中,
(1)求,;
(2)求證:是等比數(shù)列,并求的通項公式;
(3)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
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在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)求證:不等式Sn+1≤4Sn對任意n∈N*皆成立.
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已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數(shù)列{bn}的通項公式.
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等比數(shù)列的前項和,已知,,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比和通項;
(2)若是遞增數(shù)列,令,求.
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