4．已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|（x-a）（x-1）≤0}．
（I）求A；
（II）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （I）解不等式1≤2x≤4得出A；
（II）求出B，令B⊆A即可．

解答 解：（I）解不等式1≤2x≤4得0≤x≤2，
∴A={x|0≤x≤2}．
（II）解不等式（x-a）（x-1）≤0得a≤x≤1（a＜1）或1≤x≤a（a＞1）或x=1（a=1），
∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴0≤a≤2．

點(diǎn)評 本題考查了集合的關(guān)系，不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）B．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）D．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若關(guān)于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集為A，且（2，+∞）⊆A，則整數(shù)k的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列兩個(gè)命題：命題p：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$．命題q：若函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，（x∈[1，2）），則f（x）的最小值為4．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢pC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列兩個(gè)命題：命題p：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$．命題q：若函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}，（{x∈[{1，2}]}）$，則f（x）的最小值為4．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢pC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=1則ax+by的最大值等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A、B是圓O：x2+y2=16的兩個(gè)動點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=4，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．若M是線段AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OM}$的值為（　�。�
A．8+4$\sqrt{3}$B．8-4$\sqrt{3}$C．12D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓A：x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)B（1，0），M是圓A上任意一點(diǎn)，線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)R，使當(dāng)k變化時(shí)，總有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-3}），\overrightarrow b=（{-2，6}）$，若向量 $\overrightarrow c$與 $\overrightarrow a$的夾角為60°，且$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=-10$，則$|{\overrightarrow c}|$=2$\sqrt{10}$．

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同步練習(xí)冊答案