18．已知A（-2，0），B（2，0），斜率為k的直線l上存在不同的兩點M，N滿足：|MA|-|MB|=2$\sqrt{3}$，|NA|-|NB|=2$\sqrt{3}$，且線段MN的中點為（6，1），則k的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 求出雙曲線方程，利用點差法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，M，N是雙曲線的右支上的兩點，a=$\sqrt{3}$，c=2，b=1，
∴雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}$=1（x＞$\sqrt{3}$），
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=12，y1+y2=2，
代入雙曲線方程，作差可得$\frac{1}{3}×12×$（x1-x2）-2（y1-y2）=0，
∴k=2，
故選D．

點評 本題考查雙曲線方程，考查點差法的應(yīng)用，中點坐標公式，考查計算能力，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）＞2m+1，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）與向量$\overrightarrow$=（9，x）的夾角為π，則x=-3．

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6．數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an+2=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}$（n∈N*）．設(shè)bn=an+1-an，
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求最小正整數(shù)N的值，使n＞N時，|an-$\frac{5}{3}$|＜$\frac{2}{9n}$恒成立；
（3）數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{3}{2}|{{a_n}-\frac{5}{3}}|$，cn的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m、n，使得$\frac{{T}_{n+1}-m}{{T}_{n}-m}$＞cm+2成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）；若不存在，說明理由．

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13．若將函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（-$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{12}$，0）

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3．在平面直角坐標系中，直線y=$\sqrt{2}$x與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點．α、β的始邊是x軸的非負半軸，終邊分別在射線OA和OB上，則tan（α+β）的值為（　　）
A．-2$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知PD垂直于以AB為直徑的圓O所在的平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAB
（Ⅱ）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1，n∈Z}\right\}$，$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}，m∈Z}\right\}$，則兩集合M，N的關(guān)系為（　�。�
A．M∩N=∅B．M=NC．M?ND．N?M

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8．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[2，4]D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

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