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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問”積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,米堆的體積和堆放的米各位多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米有( )
(A)斛 (B)斛 (C)斛 (D)斛
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓E:的離心率是,過點(diǎn)P(0,1)的動直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線平行與軸時(shí),直線被橢圓E截得的線段長為.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q,使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知2件次品和3件正品放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品,檢測后不放回,直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)檢測結(jié)果.
(1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率
(2)已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用(單位:元),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,a2=2,且an+2=3Sn- Sn+1, n.
(Ⅰ) 證明:an+2=3 an
(Ⅱ) 求Sn
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