14．C271+C272+…+C2727除以9的余數(shù)（　　）
A．2B．3C．7D．8

分析 所給的式子即（9-1）9-1，利用二項式定理展開，可得它除以9的余數(shù)．

解答 解：∵C271+C272+…+C2727=${C}_{27}^{0}$+C271+C272+…+C2727 -1
=227-1=89-1=（9-1）9-1=${C}_{9}^{0}$•99-${C}_{9}^{1}$•98+${C}_{9}^{2}$•97+…+${C}_{9}^{8}$•9-${C}_{9}^{9}$-1，
∴除了最后兩項外，其余的各項都能被9整除，故該式除以9的余數(shù)即最后兩項除以9的余數(shù)，
為7，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅱ）設(shè)AB中點為M，PC中點為N，證明：MN∥平面PAD．

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A．7B．1C．2D．0

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19．數(shù)列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通項公式an=（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$．

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6．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，橢圓上的點M到該橢圓的一個焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，O是橢圓的中心，那么線段ON的長度為（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，對于定義域內(nèi)的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點，N是棱B1C1上的任意一點（含頂點）．

①當點N是棱B1C1的中點時，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N-A1BC的體積為VN-A${\;}_{{\;}_{1}}$BC=$\frac{1}{6}$a3；
④點M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是①②③④．

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