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4．若函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，則函數f（x）的解析式為f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

分析 利用換元法，通過方程組求解即可．

解答 解：函數f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，…①，
可得f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{a}{x}$…②，
2×②-①，可得3f（x）=$\frac{2a}{x}-ax$．
可得f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．
故答案為：f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

點評 本題考查函數的解析式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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14．已知直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且l經過拋物線的焦點F，A點的坐標為（8，8），則線段AB的中點到準線的距離是（　�。�
A．$\frac{17}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{27}{4}$

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15．人體正常體溫的標準值是36.5℃．一般地，人體體溫偏離標準值不超過0.5℃，均視作正常體溫，設人體體溫為x℃．（1）寫出x滿足的絕對值不等式；
（2）解上述不等式；
（3）判斷35.9℃和37.2℃的體溫是否屬于正常體溫．

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12．函數y=-x2+x在[-3，0]上的最大值和最小值分別是$\frac{1}{4}$，-12．

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19．（1）化簡下列各式：
（Ⅰ）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$-$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（Ⅱ）$\frac{1}{\root{3}{（2+\sqrt{5}）^{3}}}$+$\frac{1}{（\root{3}{2-\sqrt{5}}）^{3}}$；
（Ⅲ）$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$+2$\root{4}{（x-2）^{4}}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）．

（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}-3}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|x＜a或x＞a+3}，若A∪B=B，則a的取值范圍是a＞5或a＜-4．

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16．已知集合M：{（x，y）|x2+y2≤1}與集合N：{（x，y）|（x-2）2+y2≤4}，Q（x，y）∈M∩N，則3x+4y的取值范圍是[-4，5]．

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13．下列各個集合是有限集的是（　�。�
A．{小于10000的自然數}B．{x|0＜x＜1}
C．{小于10000的整數}D．{x|x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設A={x|x=ax2+1，a∈N*}，B={y|y=b2-4b+5，b∈N*}，則（　�。�
A．A=BB．A?BC．B?AD．A∩B=∅

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