17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點到右頂點的距離為（　　）
A．1B．2C．4D．5

分析 求得雙曲線的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，可得c，即可得到左焦點和右頂點，進而得到它們的距離．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的a=2，b=$\sqrt{5}$，
c=$\sqrt{4+5}$=3，
可得右頂點為（2，0），左焦點為（-3，0），
可得左焦點到右頂點的距離為5．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的左焦點和右頂點的距離，注意運用雙曲線方程求得基本量a，b，c，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x-1，x＜0}\\{-{e}^{x}-x，x≥0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）+m=0有3個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，3）B．（-3，-1）C．（1，5）D．（-5，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，∠C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若f（x）=x+$\frac{4}{x}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的最小值為4
B．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增
C．f（x）的最大值為4
D．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在第一象限，且滿足（$\overrightarrow{{F}_{1}P}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{2}P}$|=a，線段PF2與雙曲線C交于點Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$xC．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在三棱錐A-BCD中，點A在BD上的射影為O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）若E是AC的中點，求直線BE和平面BCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，EF是圓O的直徑，AB∥EF，點M在EF上，AM、BM分別交圓O于點C、D．設圓O的半徑是r，OM=m．
（Ⅰ）證明：AM2+BM2=2（r2+m2）；
（Ⅱ）若r=3m，求$\frac{AM}{CM}+\frac{BM}{DM}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的焦點到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線的距離為$\frac{1}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{5}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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