6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，則A，B，C之間的關(guān)系是（　�。�
A．A=B?CB．A?B=CC．A?B?CD．B?C=A

分析 將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍，發(fā)現(xiàn)：B，C都是以3為周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期為6，很明顯真包含于B、C的，即可得出結(jié)論．

解答 解：將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍，再來看A={x|x=6a+1}，B={x|x=3b-2}，C={x|x=3c+1}
明顯發(fā)現(xiàn)：B，C都是以3為周期的，而相位正好也是3，所以B=C，而A的周期為6，很明顯真包含于B、C的，所以A?B=C．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查集合的包含關(guān)系，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：x=4，定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線l的距離是到定點(diǎn)F的距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若M為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，直線m過點(diǎn)M且與軌跡C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：此時(shí)點(diǎn)E（-1，0）和點(diǎn)F（1，0）到直線m的距離之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點(diǎn)，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的方程是（　�。�
A．$\frac{2{x}^{2}}{11}$+2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求a0的值；
（2）求$\frac{1}{n}$a1+$\frac{2}{n}$a2+…+$\frac{n-1}{n}$an-1+$\frac{n}{n}$an（n≥2，n∈N）
（3）設(shè)bn=$\frac{{a}_{2}}{{2}^{n-3}}$，Tn=b2+b3+b4+…bn，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，Tn=$\frac{n（n+1）（n-1）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=2，a4=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=6，且{an-bn}是等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若?n∈N*，都有bn≤bk成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：$\overrightarrow{AP}$=-λ$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$（λ≠0且λ≠±1），探究是否存在一條直線使得點(diǎn)Q總在該直線上，若存在求出該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且a1=1，{Sn-n2an}為常數(shù)列，則Sn=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，P（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，1）為橢圓C上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+b（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線過定點(diǎn)M（$\frac{1}{6}$，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB，則角B的大小為60°．

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同步練習(xí)冊答案