8．已知|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，求z．

分析 直接由復(fù)數(shù)z-1的模及輻角求得z-1，則z可求．

解答 解：由|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，
得z-1=2[cos（$-\frac{2π}{3}$）+isin（-$\frac{2π}{3}$）]=2（$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$），
則z=$-\sqrt{3}i$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)三角形式的運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模及輻角，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義函數(shù)f（x）如下：對于實(shí)數(shù)x，如果存在整數(shù)m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，則f（x）=m，則下列結(jié)論：
（1）f（x）是實(shí)數(shù)R上的遞增函數(shù)；
（2）f（x）是周期為1的函數(shù)；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有且僅有一個交點(diǎn)，
則正確的結(jié)論的序號是（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整數(shù)解有且僅有一個，則a的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式x+y+1=0，則式子S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+2}$的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點(diǎn)A，B，AB的中點(diǎn)為P．
（1）求直線AB的方程；
（2）過點(diǎn)C（6，-1）作直線l，使得A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值與最小值的和是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}前n項的和為Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）設(shè)bn=|an-30|，求{bn}的前n項的和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．點(diǎn)P是在△ABC的內(nèi)心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在實(shí)數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　�。�
A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{4}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{1}{4}$，μ=$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案