函數(shù)y=（1+
）（1+
） （0＜a＜
）的最小值是
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
分析：先對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)、換元，再結(jié)合變量的范圍，即可得出結(jié)論．
解答：
解：y=（1+
）（1+
）=
| 1+(sinα+cosα)+sinαcosα |
| sinαcosα |
，
令t=sinα+cosα=
sin（α+
）∈（1，
]，則
y=1+
=1+
≥1+
=3+2
，
∴y=（1+
）（1+
） （0＜α＜
）的最小值是3+2
，此時(shí)α=
．
故答案為：3+2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查三角函數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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來(lái)源：
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函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）有可能是（ �。�
| A、xsin（） |
| B、xcos（） |
| C、x2sin（） |
| D、x2cos（） |
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為直徑的圓的面積的最大值為（ �。�
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x+1，x∈R}，則M∩N=
．
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某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，則輸出的結(jié)果為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（其中a、b為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（2）若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．
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