如果ax2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過討論a的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而求出a的范圍．
解答： 解：①當(dāng)a=0，不等式ax2+ax+1＞0變?yōu)?＞0，對任意實數(shù)x恒成立；
②當(dāng)a≠0時，對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立，需
a＞0
△=a2-4a＜0
，解得0＜a＜4，
綜上：a∈{a|0≤a＜4]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這5個數(shù)中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．  上述事件中，是對立事件的是（　　）
A、①B、②④C、③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖1所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，ED∥FC，ED=
1
2
FC，M是AF的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥平面FAC；
（Ⅲ）若圖2是該多面體的側(cè)視圖，求四棱錐A-CDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似的程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
n2
n2+1
．
（1）0.98是否為它的項？
（2）判斷此數(shù)列的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（1+
1
sinα
）（1+
1
cosα
） （0＜a＜
π
2
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
B、8
C、
10
3
D、
1
3
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x
2
+
cos2x
2
，其中x∈[-
π
6
，a]，若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
π
6
，
π
6
]
B、[-
π
6
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（i為虛數(shù)単位）是純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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