在鈍角三角形ABC中,三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù).則這樣的三角形(    )

A.一個(gè)也沒有                           B.有無數(shù)多個(gè)

C.僅有一個(gè)                             D.僅有兩個(gè)

解析:設(shè)鈍角三角形的三邊分別為x-1,x,x+1(x≥2,x∈Z),則(x-1)2+x2-(x+1)2＜0.

∴0＜x＜4.∵x-1,x,x+1分別是三角形的三邊,

∴即x＞2.

∴2＜x＜4.

∵x∈Z,

∴x=3.

∴三角形的三邊為2,3,4,即滿足條件的三角形有且僅有一個(gè).

答案:C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，a=1，b=2，則最長(zhǎng)邊c的范圍為
5
＜c＜3
5
＜c＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍為
（
5
，3）
（
5
，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，若sinA＜sinB＜sinC，則（　�。�

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在鈍角三角形ABC中，三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山二模）在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=(2b-c，cosC)，
n
=(a，cosA)，且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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