18．證明$\frac{n+2}{2}＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}＜n+1（n＞1）$，當(dāng)n=2時(shí)，中間式子等于（　�。�
A．1B．$1+\frac{1}{2}$C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

分析 利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟即可得出．

解答 解：當(dāng)n=2時(shí)，中間式子為1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與實(shí)踐能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線${y^2}=-\frac{1}{2}x$的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是x+1=-（2y-1）2（y≠1）．．

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16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是[-9，9]．

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直線l為4x-5y+40=0；直線l1為4x-5y+5=0，直線l2為4x-5y+m=0，l1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點(diǎn)；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

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3．已知x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，y∈R+，則（x-y）2+（$\sqrt{3-{x}^{2}}$-$\frac{9}{y}$）2的最小值為$21-6\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax+26}}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-15]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（理） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在單位圓上，∠x(chóng)OA=α，$α∈（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$，$∠AOB=\frac{π}{3}$．
（1）若$cos（α+\frac{π}{4}）=-\frac{3}{5}$，求x1的值；
（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交單位圓于另一點(diǎn)C，過(guò)B作x軸的垂線，垂足為D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

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