對于任意的實數(shù)x，等式x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5恒成立，則a2=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：將x5轉(zhuǎn)化[（x-2）+2]5，然后利用二項式定理進行展開，使之與x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5進行比較，可得所求．
解答： 解：f（x）=x5=[（x-2）+2]5=
C
0
5
（x-2）5+
C
1
5
（x-2）4×2+
C
2
5
（x-2）3×22+
C
3
5
（x-2）2×23+
C
4
5
（x-2）1×24+25
而x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5，
∴a2=
C
3
5
×23=80
故答案為：80．
點評：本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵利用x5=[（x-2）+2]5展開，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，已知a1=1，an+1=r•an+r（n∈N+，r∈R且r≠0），若數(shù)列成等差數(shù)列，則r為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U為R，設(shè)集合A={x︳x＜-4}，集合B={x︳x＞-2}，集合C={x︳x＜-4，x＞-2}，則∁U﹙A∪B﹚∩∁UC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下面求n�。� n!=n×（n-1）×…×3×2×1 ）的程序補充完整
 
“n=”；n
i=1
s=1
WHILE
 

 

 i=i+1
WEND
PRINT  s
END．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=
6
，AC=2，點O為△ABC的外心，若
AO
=s
AB
+t
AC
，則有序?qū)崝?shù)對（s，t）為（　�。�
A、(
4
5
，
3
5
)
B、(
3
5
，
4
5
)
C、(-
4
5
，
3
5
)
D、(-
3
5
，
4
5
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①對于任意向量
a
、
b
，|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；
②向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=2
2

③對于非零向量
a
、
b
，
a
⊥
b
的充要條件是：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④在四邊形ABCD中，
AD
=2
BC
，則該四邊形為等腰梯形．
其中真命題是（　　）
A、②③B、①③C、③④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室（如圖所示），ABCD是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形CEF是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數(shù)，并指出當點H在何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案