5．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，則“a∈（1，5）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點(diǎn)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得a范圍，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得0＜a＜5，
可得函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點(diǎn)．
因此a∈（1，5）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點(diǎn)”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)存在定理、不等式與方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若排列數(shù)${P}_{6}^{m}$=6×5×4，則m=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過(guò)初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為$\frac{3}{4}$，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．
（Ⅰ）求甲通過(guò)自主招生初試的概率；
（Ⅱ）試通過(guò)概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大；
（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心（x0，f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an，b1+b2+b3=3，b1b2b3=-3，則an=（　�。�
A．${a_n}={2^{2n-3}}$B．${a_n}={2^{5-2n}}$
C．${a_n}={2^{2n-5}}$D．${a_n}={2^{2n-3}}$或${a_n}={2^{5-2n}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上且周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4x-1，則f（0）=0，f（$\frac{5}{2}$）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，其中甲的一個(gè)數(shù)據(jù)記錄模糊，無(wú)法辨認(rèn)，用a來(lái)表示，已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學(xué)四科成績(jī)的中位數(shù)為（　�。�
A．92B．92.5C．93D．93.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1D1與AC所成角大小是90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案