平面內(nèi)哪些點到直線l：x=-2和到點P（2，0）距離之比小于1．
考點：拋物線的定義
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，先設滿足題意的點P的坐標為P（x，y），由此表示出P到直線l的距離與到點（2，0）的距離，即可得
|x+2|
(x-2)2+y2
＜1，整理可得關系式y(tǒng)2＞8x，結合拋物線的標準方程分析可得答案．
解答： 解：設滿足題意的點P的坐標為P（x，y），
則點P到直線l：x=-2的距離為|x+2|，
點P到點（2，0）的距離為
(x-2)2+y2
，
根據(jù)題意可得
|x+2|
(x-2)2+y2
＜1，
整理可得y2＞8x，即拋物線y2=8x，的外部；
故平面內(nèi)到直線l：x=-2和到點P（2，0）距離之比小于1在拋物線y2=8x的外部．
點評：本題考查拋物線定義、標準方程的運用，關鍵是理解拋物線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若
AD
•
BE
=
1
2
，則AB的長為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[-4，+∞）
C、[-4，4]
D、[-5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為（　　）
A、t≥5B、t＞5
C、t＜5D、t≤5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（Ⅰ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（Ⅱ）（1+
1
a
）（1+
1
b
）≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+a+1=0}．
（1）若x∈A，則x2∈A，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得若x∈A，y∈A，則xy∈A，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，利用三角函數(shù)線的有關知識證明：sinα＜α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l1的方程為x-2y+4=0，直線l2平行于l1，且被圓C截得的弦MN的長是4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…
1
k
，
2
k-1
…
k
1
…這個數(shù)列第2010項的值是
 
；這個數(shù)列中，第2010個值為1的項的序號是
 
．

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