17．從6名短跑較好的同學(xué)中選4人參加4×100m接力賽，其中甲乙兩人必須入選，且乙只能親手接過(guò)甲傳來(lái)的棒，則不同的選派方法共有90種．

分析 首先甲、乙兩名同學(xué)必須入選，且乙只能親手接過(guò)甲傳來(lái)的棒，甲和乙位置有3種結(jié)果，其余6名同學(xué)選兩人的排列共有A62種結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：∵甲、乙兩名同學(xué)必須入選，且乙只能親手接過(guò)甲傳來(lái)的棒，
∴甲和乙位置有3種結(jié)果，
其余6名同學(xué)選兩人的排列共有A62種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有3A62=90種，
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是排列、組合的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵認(rèn)真分析題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行分步、分類(lèi)分析討論，結(jié)合排列、組合公式進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)g（x）-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在拋物線(xiàn)y=2-x2上，哪一點(diǎn)的切線(xiàn)處于下述位置？
（1）與x軸平行；
（2）平行于第一象限角的平分線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）的值是$\frac{{5-2\sqrt{3}}}{4}$．

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2．已知銳角△ABC中的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，定義向量$\overrightarrow m$=（2sinB，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow n$=（${2{{cos}^2}\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）如果b=4，求△ABC的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若x∈[0，3]時(shí)，f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=sinxcosx的周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，E是DP中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面ACE；
（2）若AP=PB=$\sqrt{2}$，AB=PC=2，求二面角A-PC-D的余弦值．

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