求解方程組：
2f(
1
x
)+f(x)=x
2f(x)+f(
1
x
)=
1
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：方程思想,消元法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用加減消元法解關(guān)于f（x）、f（
1
x
）的二元一次方程組即可．
解答： 解：∵
2f(
1
x
)+f(x)=x…①
2f(x)+f(
1
x
)=
1
x
…②
，
∴②×2得，
4f（x）+2f（
1
x
）=
2
x
…③，
③-①得，
3f（x）=
2
x
-x，
∴f（x）=
2-x2
3x
；
∴f（
1
x
）=
1
x
-2f（x）=
1
x
-2•
2-x2
3x
=
2x2-1
3x
，
∴原方程組的解為
f(x)=
2-x2
3x
f(
1
x
)=
2x2-1
3x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用消元法解二元一次方程組的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=6，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
AM
•
AO
=（　�。�
A、-10B、36C、16D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1（-5，0）、F2（5，0）、M0（-2，0），曲線C滿足條件|PF1|-|PF2|=8的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，則|PM0|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn+an+n=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，是周期函數(shù)的為（　　）
A、y=sin|x|
B、y=cos|x|
C、y=tan|x|
D、y=（x-1）0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），則sinα=
 
，cosα=
 
，tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|3x+a=0}，如果1∈S，那么a的值為（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1+i
-|2i|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種出租車購買時(shí)費(fèi)用為12.2萬元．若按平均每年出租可以賺10萬，但其中每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)及汽油費(fèi)共2萬元；汽車的維修費(fèi)第一年為2千元，以后每年都比上一年增加4千元．
（1）設(shè)使用n年該車的總利潤（包括購車費(fèi)用）為sn，試寫出sn的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢合算（利潤3萬以上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案