Question

8．在遂寧市中央商務區(qū)的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球（其體積，質地完全相同），旁邊立著一 塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個球，攤主送個摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球．摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球中至少有1個白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

Answer 1

分析 （1）摸出的3個球中至少有1個白球的對立事件是摸出的三個球都是黃球，由此利用對立事件概率公式能求出摸出的3個球中至少有1個白球的概率．
（2）設事件A={摸出的3個球為同一顏色}，則P（A）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件A發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．由此能求出這個攤主一個月（按30天計）可賺多少錢．

解答 解：（1）摸出的3個球中至少有1個白球的對立事件是摸出的三個球都是黃球，
∴摸出的3個球中至少有1個白球的概率P=1-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{9}{10}$．
（2）設事件A={摸出的3個球為同一顏色}，
則P（A）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=0.1，假定一天中有100人次摸獎，
由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件A發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．
則一天可賺90×1-10×5=40，
故這個攤主一個月（按30天計）可賺1200元．

點評 本題考查概率的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．