19．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上隨機地取一個數(shù)x，則事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上隨機地取一個數(shù)x，事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”，得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$，
則事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為P=$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{6}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{6}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據三角函數(shù)的性質進行求解以及幾何概型的概率公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，a+c=4，sinA（1+cosB）=（2-cosA）sinB，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某大學生從全校學生中隨機選取100名統(tǒng)計他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據：
鞋碼 35  36 37 3839  4041 42  43 44 合計
男生 -- 3 6 8 11 12 6 7 2 55
 女生 4 6 12 9 9 2 2-- 1 45
（1）某鞋店計劃采購某種款式的女鞋1000雙，則其中38號鞋應有多少雙？
（2）完成頻率分布直方圖，并估計該校學生的平均鞋碼．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a+b，$\sqrt{3}$a-c），$\overrightarrow{n}$=（sinC，sinA-sinB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角B的大小
（2）若A=$\frac{π}{6}$，角B的平分線與AC邊交于點D，且BD=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2），g（x）=2x-2．
（1）命題p：f（x）≥0，命題q：g（x）＜0．，若p是q的充分非必要條件，求m的取值范圍；
（2）設命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0：命題q：?x∈（-1，0）．f（x）•g（x）＜0，若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4（圓心為C）交于點A，B，則∠ACB的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在遂寧市中央商務區(qū)的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球（其體積，質地完全相同），旁邊立著一 塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個球，攤主送個摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球．摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球中至少有1個白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若復數(shù)$\frac{1-bi}{2+i}$=$\frac{1}{2}$（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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