已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)．
（3）實(shí)數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，則由m2-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．
（2）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則由
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，得m=-
1
2
．
（3）若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，則m2-3m+2=0，得m=2或m=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+5y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，則z的最大值是（　�。�
A、21B、24C、28D、31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式mx2+mnx+n＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則m+n的值為（　�。�
A、
3
2
B、
9
2
C、-
3
2
D、-
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
3
z
+i2的實(shí)部是（　　）
A、
3
2
B、
3
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）等于（　　）
A、-sinx-cosx
B、sinx-cosx
C、sinx+cosx
D、-sinx+cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asin（ωx）（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S（3，2
3
），賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）設(shè)∠PMN=θ，試用θ表示賽道MNP的長；            
（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，折線段賽道MNP最長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n-1+a2n，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（log2x）2-3•log2x2+3，x∈[1，2]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)O，B，D分別在x軸，y軸上，AD=3百米，AB=a百米（3≤a≤4）觀光區(qū)中間葉形陰影部分MN是一個(gè)人工湖，它的左下方邊緣曲線是函數(shù)y=
2
x
（1≤x≤2）的圖象的一段．為了便于游客觀光，擬在觀光區(qū)鋪設(shè)一條穿越該觀光區(qū)的直路（寬度不計(jì)），要求其與人工湖左下方邊緣曲線段M，）N相切（切點(diǎn)記為P），并把該觀光區(qū)分為兩部分，且直線/左下部分建設(shè)為花圃．設(shè)點(diǎn)j′到的AD距離為t，f（t）表示花圃的面積．
（1）求花圃面積f（t）的表達(dá)式；
（2）求f（t）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案