在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,△ABC的面積為3
3
,b=4,c=3,則△ABC的外接圓的直徑為
 
考點:正弦定理
專題:解三角形
分析:由已知及三角形面積公式可解得sinA,已知△ABC是銳角三角形,可得cosA=
1
2
,由余弦定理可解得a,由正弦定理可得2R的值.
解答: 解:∵由已知及三角形面積公式可得:3
3
=
1
2
×4×3×sinA
,
∴可解得:sinA=
3
2
,
∴已知△ABC是銳角三角形,可得:cosA=
1-sin2A
=
1
2
,
∴由余弦定理知:a2=b2+c2-2bccosA=16+9-12=13,可解得:a=
13

∴由正弦定理可得:2R=
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3

故答案為:
2
39
3
點評:本題主要考查了三角形面積公式,正弦定理,余弦定理的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+3x-2(x≤0)
lnx(x>0)
,若|f(x)|≥a(x-1),則a的取值范圍是(  )
A、(-∞,-1]
B、(-∞,1]
C、[-1,1]
D、[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,BA是⊙O的直徑,延長BA至E,使得AE=AO,過E點作⊙O的割線交⊙O于D、C,使得AD=DC.
(1)求證:OD∥BC;
(2)若ED=2,求⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論中正確的是( 。
A、“x≠1”是“x(x-1)≠0”的充分不必要條件
B、已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(5,1),且P(4≤ξ≤6)=0.7,則P(ξ>6)=0.15
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了解該單位職工的健康情況,應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角三角形ABC中,若f(A)=1,bc=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度,得到的曲線經(jīng)過原點,則φ的最小值為(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a1=2,a4=16
(1)求公比q;
(2)若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,且滿足b2=a2-1,b3=
5
8
a3,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an•bn}的n前項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=1,點P是邊AB上異于A、B的一點,光線從點P出發(fā),經(jīng)BC、CA反射后又回到點P(如圖所示),若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP=( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在[-6,6]上的奇函數(shù),f(x)在[0,3]上是x的一次函數(shù),在[3,6]上是形如y=a|x-h|+k的函數(shù),且滿足f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,則f(x)=
 

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同步練習(xí)冊答案