在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為3
3
，b=4，c=3，則△ABC的外接圓的直徑為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知及三角形面積公式可解得sinA，已知△ABC是銳角三角形，可得cosA=
1
2
，由余弦定理可解得a，由正弦定理可得2R的值．
解答： 解：∵由已知及三角形面積公式可得：3
3
=
1
2
×4×3×sinA，
∴可解得：sinA=
3
2
，
∴已知△ABC是銳角三角形，可得：cosA=
1-sin2A
=
1
2
，
∴由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA=16+9-12=13，可解得：a=
13
，
∴由正弦定理可得：2R=
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
．
故答案為：
2
39
3
．
點評：本題主要考查了三角形面積公式，正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+3x-2(x≤0)
lnx(x＞0)
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BA是⊙O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO，過E點作⊙O的割線交⊙O于D、C，使得AD=DC．
（1）求證：OD∥BC；
（2）若ED=2，求⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要條件
B、已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，則P（ξ＞6）=0.15
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了解該單位職工的健康情況，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，若f（A）=1，bc=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的曲線經(jīng)過原點，則φ的最小值為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求公比q；
（2）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且滿足b2=a2-1，b3=
5
8
a3，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an•bn}的n前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，點P是邊AB上異于A、B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC、CA反射后又回到點P（如圖所示），若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，f（x）在[0，3]上是x的一次函數(shù)，在[3，6]上是形如y=a|x-h|+k的函數(shù)，且滿足f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，則f（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案