下列結(jié)論中正確的是( 。
A、“x≠1”是“x(x-1)≠0”的充分不必要條件
B、已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(5,1),且P(4≤ξ≤6)=0.7,則P(ξ>6)=0.15
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了解該單位職工的健康情況,應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:A.“x≠1”是“x(x-1)≠0”的必要不充分條件,即可判斷出正誤;
B.利用正態(tài)分布的對稱性可得:P(ξ>6)=
1
2
(1-P(4≤ξ≤6))
,即可判斷出正誤;
C.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均數(shù)變小,而方差沒有改變,即可判斷出正誤;
D.為了解該單位職工的健康情況,應(yīng)采用分層抽樣的方法從中抽取樣本,即可判斷出正誤.
解答: 解:A.“x≠1”是“x(x-1)≠0”的必要不充分條件,因此不正確;
B.隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(5,1),且.P(4≤ξ≤6)=0.7,則P(ξ>6)=
1
2
(1-P(4≤ξ≤6))
=0.15,因此正確;
C.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均數(shù)變小,而方差沒有改變,因此不正確;
D.為了解該單位職工的健康情況,應(yīng)采用分層抽樣的方法從中抽取樣本,因此不正確.
故選:B.
點評:本題考查了 概率統(tǒng)計的有關(guān)知識與方法、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
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2
3
3
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OA
OB
是否為定值,若是,求出該定值,若不是,說明理由.

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i
、
j
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a
=x
i
+(y+2)
j
,
b
=x
i
+(y-2)
j
,且|
a
|+|
b
|=8,求點M(x、y)的軌跡C的方程.

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2
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3
,b=4,c=3,則△ABC的外接圓的直徑為
 

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A、6B、9C、12D、15

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