【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=﹣2n+p,數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n﹣4 , 設cn= ,若在數(shù)列{cn}中c6<cn(n∈N* , n≠6),則p的取值范圍( )
A.(11,25)
B.(12,22)
C.(12,17)
D.(14,20)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線: ,已知過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于、兩點.
(1)寫出曲線和直線的直角坐標方程.
(2)若, , 成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取70后和80后作為調查對象,隨機調查了100位,得到數(shù)據(jù)如表:
生二胎 | 不生二胎 | 合計 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
(1)以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計概率,若從該市70后公民中隨機抽取3位,記其中生二胎的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望;
(2)根據(jù)調查數(shù)據(jù),是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”,并說明理由.
參考數(shù)據(jù):
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(參考公式: ,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓錐曲線C的極坐標方程為p2= ,定點A(0,﹣ ),F(xiàn)1 , F2是圓錐曲線C的左、右焦點,直線l經(jīng)過點F1且平行于直線AF2 .
(1)求圓錐曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)若直線l與圓錐曲線C交于M,N兩點,求|F1M||F1N|.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C: ,直線與拋物線C交于A,B兩點.
(1)若直線過拋物線C的焦點,求.
(2)已知拋物線C上存在關于直線對稱的相異兩點M和N,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐C的底面是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,點E、F分別為棱AB、PD的中點.
(1)求證:AF∥平面PEC
(2)求證:平面PCD⊥平面PEC;
(3)求三棱錐C-BEP的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某機器人的運動軌道是邊長為1米的正三角形ABC,開機后它從A點出發(fā),沿軌道先逆時針運動再順時針運動,每運動6米改變一次運動方向(假設按此方式無限運動下去),運動過程中隨時記錄逆時針運動的總路程s1和順時針運動的總路程s2,x為該機器人的“運動狀態(tài)參數(shù)”,規(guī)定:逆時針運動時x=s1,順時針運動時x=-s2,機器人到A點的距離d與x滿足函數(shù)關系d=f(x),現(xiàn)有如下結論:
①f(x)的值域為[0,1];
②f(x)是以3為周期的函數(shù);
③f(x)是定義在R上的奇函數(shù);
④f(x)在區(qū)間[-3,-2]上單調遞增.
其中正確的有_________(寫出所有正確結論的編號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設動直線與橢圓C有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點O為圓心的圓,滿足此圓與相交兩點,(兩點均不在坐標軸上),且使得直線, 的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.
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