9．若圓錐的高是底面半徑和母線長的等比中項(xiàng)，則稱此圓錐為“完美圓錐”，已知一完美圓錐的側(cè)面積為2π，則這個圓錐的高為$\sqrt{2}$．

分析 設(shè)出圓錐的底面半徑高、母線，由題意列出關(guān)系，求出圓錐的高即可．

解答 解：設(shè)出圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為L，
由題意可知：h2=Lr，并且$\frac{1}{2}$×2πr×L=2π，
∴h2=2，
∴h=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 本題考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，等比中項(xiàng)的知識，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下式$\sqrt{\frac{a^2}\sqrt{\frac{b^3}{a}\sqrt{\frac{a}{b^3}}}}$（a＞0，b＞0）
（2）計(jì)算：$lg12.5-lg\frac{5}{8}+lg\frac{1}{2}$．

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20．下列說法：
①命題“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；
②兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件；
③命題“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)”是真命題；
④給定命題p，q，若“p∧q”是真命題，則非p是假命題．
其中正確的是④（填序號）．

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17．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=an2+2an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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4．若函數(shù)f（x）=x2-ax+4在（-∞，5]上遞減，在[5，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知α∈（0，π），且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則x+y=$\frac{1}{2}$．

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18．設(shè)（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DA}$）=$\overrightarrow{a}$，而$\overrightarrow$是一非零向量，則下列個結(jié)論：（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$；（3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$；（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|中正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）

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19．當(dāng)m為何值時，橢圓x2+2y2=1和直線y=x+m相交．

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