1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD中點，$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則x+y=$\frac{1}{2}$．

分析 由向量加法、數(shù)乘的幾何意義便可得到$\overrightarrow{BE}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，從而根據(jù)平面向量基本定理便可得出x，y值，從而求出x+y．

解答 解：$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$；
又$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，根據(jù)平面向量基本定理得：x=$-\frac{1}{2}$，y=1；
∴$x+y=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 考查向量加法、數(shù)乘的幾何意義，以及相等向量和相反向量，平面向量基本定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|-4，m∈R
（1）若g（x）=f（x）+4為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）當m=-3時，求函數(shù)f（x）在x∈[3，4]上的值域；
（3）若f（x）＜0對x∈（0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．sin（-765°）的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若圓錐的高是底面半徑和母線長的等比中項，則稱此圓錐為“完美圓錐”，已知一完美圓錐的側面積為2π，則這個圓錐的高為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①若給定命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若 x2-3x+2=0，則x≠2，
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①B．①②C．①③D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（Ⅱ）設$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrowa8ns6e1$=$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowr3h2vb2$，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當x＜0時f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結論．
（3）若當x＜0時2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}首項為1，公比q=2，前n項和為Sn，則下列結論正確的是（　�。�
A．?n∈N*，Sn＜an+1
B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
C．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$=2a${\;}_{{n}_{0}+1}$
D．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+3}$=a${\;}_{{n}_{0}+1}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$，
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案