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【題目】己知直線2xy﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P

求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結果寫成直線方程的一般式)

求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線方程(結果寫成直線方程的一般式)

【答案】(Ⅰ)3x+4y﹣7=0;(Ⅱ)x+y﹣2=0xy=0.

【解析】

試題分析:

(1)聯立方程組,求得點,根據題意設直線的方程為,代入點,求得的值,即可得到直線的方程;

(2)①當直線過原點時,可得方程為;

②當直線不過原點時,設的方程為,代入點,求得,即可得到直線的方程.

試題解析:

聯立,解得,P(1,1).

設平行于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程為3x+4y+m=0,把P(1,1)代入可得:3+4+m=0,解得m=-7.

∴過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程為3x+4y﹣7=0.

當直線l2經過原點時,可得方程為:y=x

當直線l2不過原點時,可設方程為:y+x=a,把P(1,1)代入可得1+1=a,可得a=2.

∴直線l2的方程為x+y﹣2=0.

綜上可得:直線l2的方程為x+y﹣2=0xy=0.

練習冊系列答案
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