函數(shù)y=log2（
x2
x-1
）的值域?yàn)?div id="mwyvivo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求得函數(shù)的定義域，進(jìn)而對
x2
x-1
變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得真數(shù)的范圍，進(jìn)而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義需
x2
x-1
＞0，解得x＞1，
設(shè)g（x）=
x2
x-1
，（x＞1）
則g（x）=
1
1
x
-
1
x2
，
∵0＜
1
x
-
1
x2
≤
1
4
，
∴g（x）≥4，
∴y≥log24=2，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題．考查了分析和推理能力．
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    在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱錐A1-ABCD的體積與長方體體積之比為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列判斷正確的是
     
    （把正確的序號都填上）．
    ①函數(shù)y=|x-1|與y=
    x-1， x＞1
    1-x， x＜1
    是同一函數(shù)；
    ②函數(shù)y=
    x3-x2
    x-1
    是偶函數(shù)；   
    ③函數(shù)f（x）=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
    ④對定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
    ⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞增，在[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    給出一個算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b，c依次為2，3，5，則輸出的結(jié)果為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3•a7=4，則數(shù)列{log 
    1
    2
    an}前9項(xiàng)之和為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若一次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（1）=2，則函數(shù)f（x）的解析式為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
    1
    8
    x，若φ1（x）=1，對?n∈N*，φn+1（x）=
    f(φn(x))，(φn(x)＜1)
    g(φn(x))，(φn(x)≥1)
    ，則φ2014（x）=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，半圓O中AB為其直徑，C為半圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中垂線上任一點(diǎn)，且|
    CA
    |=4，|
    CB
    |=3，則
    AB
    •
    CP
    =
     
    ．

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