在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3•a7=4，則數(shù)列{log 
1
2
an}前9項(xiàng)之和為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{log 
1
2
an}前9項(xiàng)之和為log 
1
2
a1•a2•…•a9，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求解．
解答： 解：數(shù)列{log 
1
2
an}前9項(xiàng)之和為log 
1
2
a1•a2•…•a9，
∵a3•a7=4，
∴a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=4，
∴l(xiāng)og 
1
2
（a1•a2•…•a9）=log 
1
2
（44×2）=-9．
故答案為：-9．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=6，|
CD
|=9，求|
AB
-
CD
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a4+a3a6+a4a5+a5a7=36，則a3+a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2，a=1，cosC=
3
4
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
2
）到直線ρsin（θ+
π
4
）+
2
=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（
x2
x-1
）的值域?yàn)?div id="wnnr9hn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且
BC
=
CD
，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C，D不重合）若
AO
=x
AB
+（1-x）
AC
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
A．直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
B．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
1
16
）；
C．平面內(nèi)到A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)距離之和為4的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
D．雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長為2b．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為10cm的圓上逆時(shí)針作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為2rad/s．設(shè)A（10，0）為起始點(diǎn)，則時(shí)刻t=2時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的射影點(diǎn)M的速度為
 
cm/s．

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